Câu 201 trang 31 SBT Toán 6 tập 1: Tìm số tự nhiên x biết....

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Giải

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70;84)

Ta có        70 = 2.5.7                 (84 = {2^2}.3.7)

                 ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14

                 ƯC (70; 84) = (left{ {1;2;7;14} ight})

Vì x > 8 nên  x = 14

b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 và x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30)

Ta có: (12 = {2^2}.3)                  (25 = {5^2})                         30=2.3.5

 BCNN(12; 25; 30) = ({2^2}{.3.5^5} = 300)

(BCleft( {12;25;30} ight) = left{ {0;300;600;…} ight})

Vì 0 < x < 500 nên x = 300.