Câu 2 trang 5 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không...

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không :

a. ({x^3} + 3x = 2{x^2} – 3x + 1 Leftrightarrow x =  – 1)

b. (left( {z – 2} ight)left( {{z^2} + 1} ight) = 2z + 5 Leftrightarrow z = 3)

Giải:

a. ({x^3} + 3x = 2{x^2} – 3x + 1)

Thay  vào hai vế của phương trình, ta có:

– Vế trái: ({left( { – 1} ight)^3} + 3.left( { – 1} ight) =  – 1 – 3 =  – 4)

– Vế phải: (2{left( { – 1} ight)^2} – 3.left( { – 1} ight) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6)

Vậy khẳng định trên sai.

b. (left( {z – 2} ight)left( {{z^2} + 1} ight) = 2z + 5 Leftrightarrow z = 3)

Thay z = 3 vào hai vế của phương trình, ta có:

– Vế trái: (left( {3 – 2} ight)left( {{3^2} + 1} ight) = 9 + 1 = 10)

– Vế phải: (2.3 + 5 = 11)

Vậy khẳng định trên sai.