Câu 2.1, 2.2, 2.3 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Parabol trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

Câu 2.1 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Parabol (y = a{x^2}) trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

A) 1

B) -1

C) 2

D) ({1 over 2})

Giải

Parabol (y = {x^2}) trong hình vẽ có hệ số a bằng

Chọn D) ({1 over 2})

Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên (a = {y over {{x^2}}} = {2 over {{2^2}}} = {1 over 2})

Câu 2.2 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số (y = 0,5{x^2})

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

b) Tìm các giá trị của x để y > 2.

c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

Giải

a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

b) Để giá trị y > 2 thì x > 2 hoặc x < -2

c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

Câu 2.3 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

a) Xác định hàm số (y = a{x^2}) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng (y = a'x + b') biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

Giải

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: (2 = a{left( { - 1} ight)^2} Leftrightarrow a = 2)

Hàm số đã cho: (y = 2{x^2})

Vẽ đồ thị hàm số: (y = 2{x^2})

x	-2	-1	0	1	2
(y = 2{x^2})	8	2	0	2	8

 

b) Khi y = 8 suy ra: (2{x^2} = 8 Rightarrow x =  pm 2)

Do đó ta có: ({B_1}left( { - 2;8} ight)) và ({B_2}left( {2;8} ight))

Đường thẳng (y = a'x + b) đi qua A và B₁ nên tọa độ của A và B₁ nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: ( - 2 =  - a' + b')

Điểm B: (8 =  - 2a' + b')

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ {matrix{
{ - a' + b' = 2} cr
{ - 2a' + b' = 8} cr} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{ - a' = 6} cr 
{ - a' + b' = 2} cr} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a' = - 6} cr 
{6 + b' = 2} cr} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a' = - 6} cr 
{b' = - 4} cr} } ight. cr} )

Phương trình đường thẳng AB₁ là (y =  - 6x - 4)

Đường thẳng (y = a'x + b') đi qua A và B₂ nên tọa độ của A và B₂ nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B₂: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

(eqalign{
& left{ {matrix{
{ - a' + b' = 2} cr
{2a' + b' = 8} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{3a' = 6} cr 
{ - a' + b' = 2} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a' = 2} cr 
{ - 2 + b' = 2} cr
} } ight. cr 
& Leftrightarrow left{ {matrix{
{a' = 2} cr 
{b' = 4} cr} } ight. cr} )

Phương trình đường thẳng AB₂ là (y = 2x + 4.)

Sachbaitap.com