Câu 195 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Giải

Gọi m (m ∈ N* và 100 ≤ m ≤ 150) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa  1 người nên:

              (m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5

Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2 ;3 ;4 ;5)

Ta có:              2 = 2                        3 = 3   

                        (4 = {2^2})                     5 = 5

             BCNN (2 ;3 ;4 ;5) = ({2^2}.3.5 = 60)

             BC (2 ;3 ;4 ;5) = (left{ {0;60;120;180; ...} ight}) 

Vì 100 ≤ m ≤ 150 nên m = 120 + 1 = 121

Vậy liên đội có 121 thành viên.

Sachbaitap.net