Câu 17.2. trang 29 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Giải

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d  1 ⋮ d  d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Sachbaitap.net