Câu 19 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau

a. (y = {left( {x - {x^2}} ight)^{32}})

b. (y = {1 over {xsqrt x }})

c. (y = {{1 + x} over {sqrt {1 - x} }})

d. (y = {x over {sqrt {{a^2} - {x^2}} }}) (a là hằng số)

Giải:

a. (y' = 32{left( {x - {x^2}} ight)^{31}}left( {1 - 2x} ight))

b. (y' =- {{left( {xsqrt x } ight)'} over {{x^3}}} = -{{sqrt x  + {x over {2sqrt x }}} over {{x^3}}} = {{ - 3x} over {2sqrt x .{x^3}}} = {{ - 3} over {2{x^2}sqrt x }})

c. (y' = {{sqrt {1 - x}  - left( {1 + x} ight).{{ - 1} over {2sqrt {1 - x} }}} over {1 - x}} = {{2left( {1 - x} ight) + 1 + x} over {2sqrt {{{left( {1 - x} ight)}^3}} }} = {{3 - x} over {2sqrt {{{left( {1 - x} ight)}^3}} }})

d.

(eqalign{  & y' = {{sqrt {{a^2} - {x^2}}  - x.{{ - 2x} over {2sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} over {{{left({sqrt {{a^2} - {x^2}} } ight)}^2}}} = {{2left( {{a^2} - {x^2}} ight) + 2{x^2}} over {2{{left( {sqrt {{a^2} - {x^2}} } ight)}^3}}}  cr  &  = {{{a^2}} over {sqrt {{{left( {{a^2} - {x^2}} ight)}^3}} }} cr} )

soanbailop6.com