Câu 4 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho parabol y = x2

Cho parabol y = x² và hai điểm A(2 ; 4) và B(2 + ∆x ; 4 + ∆y) trên parabol đó.

a. Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết ∆x lần lượt bằng 1 ; 0,1 và 0,01.

b. Tính hệ số góc của tiếp tuyến của parabol đã cho tại điểm A.

Giải:

a. Ta có: (Aleft( {2;4} ight);Bleft( {2 + Delta x,{{left( {2 + Delta x} ight)}^2}} ight))

Hệ số góc của cát tuyến AB là :

(k = {{{{left( {2 + Delta x} ight)}^2} - 4} over {2 + Delta x - 2}} = {{4Delta x + Delta {x^2}} over {Delta x}} = 4 + Delta x)

Nếu Δx = 1 thì k = 5

Nếu Δx = 0,1 thì k = 4,1

Nếu Δx = 0,01 thì k = 4,01

b. Hệ số góc tiếp tuyến của parabol tại A là :

(k = y'left( 2 ight) = mathop {lim }limits_{Delta x o 0}  = {{fleft( {2 + Delta x} ight) - fleft( 2 ight)} over {Delta x}} )

    (= mathop {lim }limits_{Delta x o 0} left( {4 + Delta x} ight) = 4)

soanbailop6.com