Câu 16 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Giải

Kẻ (AH ot BC)

a) Nếu H trùng với D: ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Suy ra: AD  < AC

b) Điểm H # D

Giả sử D nằm giữa H và C

Ta có: HD < HC

( Rightarrow ) AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)

Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.

Sachbaitap.com