Câu 13 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không có cắt cạnh BC hay không.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Giải

(AH ot BC)

(widehat {AHB} = widehat {AHC} = 90^circ )

(HB = HC = {{BC} over 2} = 6left( {cm} ight))

(widehat {AHB} = 90^circ )

(eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} cr
& A{H^2} = A{B^2} - H{B^2} cr
& A{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64 cr
& AH > 0 Rightarrow AH = 8left( {cm} ight) cr} )

Do bán kính cung tròn 9 (cm) > 8 (cm) nên cung tròn tâm A bán kính 9 cm cắt đường thẳng BC. Gọi D là giao điểm của cung tròn tâm A bán kính 9 cm. Với BC ta có đường xiên AD > AC nên hình chiếu HD < HC do đó D nằm giữa H và C. Vậy cung tròn tâm A bán kính 9cm cắt cạnh BC.

Sachbaitap.com