Câu 16 trang 178 Đại số và giải tích 11: ÔN TẬP CUỐI NĂM – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11...

Bài 16. Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số (y = f(x)) tại (x = x_0)

Trả lời:

_ Cho hàm số (y = f(x)) xác định trên khoảng ((a, b)) và (x_0∈  (a, b))

Nếu tồn tại (mathop {lim }limits_{x o {x_0}} {{f(x) – f({x_0})} over {x – {x_0}}}) thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số (y = f(x)) tại điểm (x_0) và kí hiệu (f’(x_0))

_ Đặt (Δx = x – x_0) , ta có: (x = x_0 + Δx) và (Δy = f(x_0+ Δx) – f(x_0))

_ Do đó ta có thể viết:

(f'({x_0}) = mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{Delta y} over {Delta x}} = mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{f({x_0} + Delta x) – f({x_0})} over {Delta x}}).