Câu 146 trang 24 SBT Toán 6 tập 1: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a) 6 ⋮ ( x – 1)...

Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) 6 ⋮ ( x – 1)
b) 14 ⋮ (2x + 3)

Giải

a) Vì 6 ⋮ ( x – 1 ) nên ( x – 1 ) ∈ Ư(6)

   Ta có Ư(6) = (left{ {1;2;3;6} ight})

Suy ra    x – 1 = 1 ( Leftrightarrow ) x = 2

                x – 1 = 2 ( Leftrightarrow ) x = 3

                x – 1 = 3 ( Leftrightarrow ) x = 4

                x – 1 = 6 ( Leftrightarrow ) x = 7

Vậy x ∈ (left{ {2;3;4;7} ight}) thì 6 ⋮ ( x – 1)    

b) Vì  14 ⋮ (2x + 3) nên  (2x + 3)   ∈  Ư(14)

  Ta có Ư(14) = (left{ {1;2;7;14} ight})

   Vì 2x + 3 ≥ 3 nên (2x + 3) ∈ (left{ {7;14} ight})

Suy ra:  2x + 3 = 7 ( Leftrightarrow ) 2x = 4 ( Leftrightarrow ) x = 2

               2x + 3  =14 ( Leftrightarrow ) 2x = 11 ( Leftrightarrow ) x (  otin ) N (loại)

Vậy x = 2 thì 14 ⋮ (2x + 3)