Câu 137 trang 23 SBT lớp 6 tập 1: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?...

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) ({10^{12}} – 1)                             b) ({10^{10}} + 2)

Giải

a) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 3 dư 1

         Suy ra ({10^{12}} – 1)  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 9 dư 1  

        Suy ra ({10^{12}} – 1) chia hết cho 9

b) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra ({10^{12}} + 2) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy ({10^{12}} + 2) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.