Câu 138 trang 23 SBT lớp 6 tập 1: Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho...

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) (overline {53*} )                                      b( (overline {*471} )

Giải

a) Ta có: (overline {53*}) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * ight)} ight] ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {8 + left( * ight)} ight]) (  vdots) ( 3)

Suy ra (left( * ight) in left{ {1;4;7} ight})    

            (overline {53*} ot) (  vdots)  ( 9 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * ight)} ight] ot  ) (  vdots) (9  Leftrightarrow left[ {8 + left( * ight)} ight] ot  ) (  vdots) ( 9)      

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} ight})

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có (overline {*471}  ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {left( * ight) + 4 + 7 + 1} ight] ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {12 + left( * ight)} ight] ) (  vdots) ( 3)     

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;3;6;9} ight})

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra (left( * ight) in left{ {3;6;9} ight})

 (overline {*471} ot  ) (  vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {left( * ight) + 4 + 7 + 1} ight] ot ) (  vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {12 + left( * ight)} ight] ot ) (  vdots) ( 9)

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ight})

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471