Câu 13. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng: ...
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
a) (sqrt {{a^2} + {b^2}}) b) (sqrt {{a^2} - {b^2}} ,,,left( {a > 0} ight))
Gợi ý làm bài:
a) (sqrt {{a^2} + {b^2}})
* Cách dựng (hình a):
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a.
− Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b.
− Nối AB ta có đoạn (AB = sqrt {{a^2} + {b^2}} ) cần dựng.
* Chứng minh:
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {a^2} + {b^2})
Suy ra: (AB = sqrt {{a^2} + {b^2}} )
b) (sqrt {{a^2} - {b^2}} ,,,left( {a > 0} ight))
* Cách dựng (hình b):
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.
− Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.
Ta có đoạn (OB = sqrt {{a^2} - {b^2}} (a > b)) cần dựng.
* Chứng minh;
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:
(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} Rightarrow O{B^2} = A{B^2} - O{A^2} = {a^2} - {b^2})
Suy ra: (OB = sqrt {{a^2} - {b^2}} )
Sachbaitap.com