Câu 24 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Tìm điểm C thuộc đường thẳng d.

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.

Giải

Gọi C là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d.

Vì  C nằm giữa A và B nên  AC + CB  = AB       (1)

Lấy điểm C’ bất kỳ trên d (C’ # C)

Nối AC’, BC’.

Trong ∆ABC’ ta có:

 AC’  + BC’ > AB (bất đẳng thức tam giác)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AC’ + C’B > AC + CB

Vậy C là điểm cần tìm.

Sachbaitap.com