Câu 7 trang 28 SGK Hình học 10

Câu 7 trang 28 SGK Hình học 10

Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng :

Bài 7. Cho sáu điểm  (M, N, P, Q, R, S) bất kì. Chứng minh rằng :

 (overrightarrow {MP}  + overrightarrow {NQ}  + overrightarrow {RS}  = overrightarrow {MS}  + overrightarrow {NP}  + overrightarrow {RQ} )

Trả lời:

Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow {MP} = overrightarrow {MS} + overrightarrow {SP} cr
& overrightarrow {NQ} = overrightarrow {NP} + overrightarrow {PQ} cr
& overrightarrow {RS} = overrightarrow {RQ} + overrightarrow {QS} cr
& Rightarrow overrightarrow {MP} + overrightarrow {PQ} + overrightarrow {RS} = (overrightarrow {MS} + overrightarrow {NP} + overrightarrow {RQ} ) + (overrightarrow {SP} + overrightarrow {PQ} + overrightarrow {QS} ) cr} )

Vì (overrightarrow {SP}  + overrightarrow {PQ}  + overrightarrow {QS}  = overrightarrow {SS}  = overrightarrow 0 )

Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

soanbailop6.com