Câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11

Câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11

Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f'({{ - pi } over 2})) bằng:

Bài 11. Nếu (f(x) = sin^3 x+ x^2) thì (f'({{ - pi } over 2})) bằng:

A. (0)                               B. (1)                                    

C. (-2)                            D. (5)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign{
& f'(x) = 3{sin ^2}xcos x + 2x cr
& Rightarrow f'(x) = 3left[ {2sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - sin x)} ight] + 2 cr
& = 3(2sin x.co{s^2}x - {sin ^3}x) + 2 cr
& Rightarrow f'({{ - pi } over 2}) = 3left[ {2sin ( - {pi over 2}).co{s^2}({-pi over 2}) - {{sin }^3}( - {pi over 2})} ight] + 2 cr
& = 3.1+2=5 cr} )

 Vậy chọn D    

soanbailop6.com