Câu 10.3 trang 96 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?

Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?

Giải:                                                           

Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

ta có AD cố định nên điểm K cố định.

Trong ∆ ABD ta có:

IB = ID (tính chất hình bình hành)

KA = KD (theo cách vẽ)

nên KI là đường trung bình của ∆ ABD

⇒ KI = ({1 over 2})AB =({1 over 2}).2 = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)

B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K ; 1 cm)

Sachbaitap.com