Câu 1 trang 40 SGK Đại số và giải tích 11

Câu 1 trang 40 SGK Đại số và giải tích 11

Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

Bài 1.

a) Hàm số (y = cos3x) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b) Hàm số (y = an left( {x + {pi  over 5}} ight)) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Giải

a) Ta có:

+) Hàm số (y = cos 3x) có tập xác định là (D = mathbb{R})

+) (forall x in D Rightarrow - x in D)

+) (f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x))

Vậy hàm số (y = cos 3x) là hàm số chẵn

b)

Ta có:

Hàm số  (y = an left( {x + {pi  over 5}} ight))  không là hàm số  lẻ vì:

+) (y = f(x)= an left( {x + {pi  over 5}} ight))  có  tập xác định là (D = Rackslash left{ {{{3pi } over {10}} + kpi ,k in Z} ight})

(f( - x) = an left( { - x + {pi  over 5}} ight) e  - an left( {x + {pi  over 5}} ight) =  - f(x))

(forall x in D)

Nên (x = {{ - 3pi } over {10}}) không là hàm số lẻ.

soanbailop6.com