Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11

Câu 10 trang 41 SGK Đại số và giải tích 11

Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là:

Bài 10. Phương trình (2tanx – 2 cotx – 3 = 0) có số nghiệm thuộc khoảng (({{ - pi } over 2},pi )) là:

A. (1)            B. (2)            C. (3)            D. (4)

Giải

Ta có:

(eqalign{
& 2 an x - 2cot x - 3 = 0 cr
& Leftrightarrow 2 an x - {2 over { an x}} - 3 = 0 cr
& Rightarrow 2{ an ^2}x - 3 an x - 2 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
an x = 2 hfill cr
an x = {{ - 1} over 2} hfill cr} ight. cr} )

Vẽ đường tròn lượng giác với giá trị (tanx = 2), ( an x = {{ - 1} over 2}) ta thấy phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng .

Vậy chọn C

soanbailop6.com