Các bài Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm lớp 5

Các bài Toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm lớp 5

Giải bài Toán bằng phương pháp giả thiết tạm

được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các bao gồm các bài tập minh họa có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán này ôn thi học sinh giỏi và thi vào lớp 6. Mời các thầy cô cùng các em học sinh tham khảo.

Bài tập Toán lớp 5: Các bài toán dùng chữ thay số

Bài tập Toán lớp 5: Tìm chữ số tận cùng của một tích

Bài tập toán lớp 5: Suy luận logic bằng phương pháp lập bảng và lựa chọn tình huống

Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năng suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau ...

Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thể nào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật, thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luận nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc đã biết cách giải hoặc lập luận để suy ra được cái phải tìm. Chính vì thế mà phương pháp giải toán này phải đòi hỏi có sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt...

Những bài toán giải được bằng phương pháp giả thiết tạm có thể giải bằng phương pháp khác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, cách giải bằng giả thiết tạm thường gọn gàng và mang tính "độc đáo".

Bài 1:

2 người thợ làm chung một công việc thì phải làm trong 7 giờ mới xong. Nhưng người thợ cả chỉ làm 4 giờ rồi nghỉ do đó người thứ hai phải làm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm mấy giờ mới xong?

Lấy 4 giờ của người thợ thứ hai để cùng làm với thợ cả thì được: 4/7 (công việc)

Thời gian còn lại của người thứ hai: 9 - 4 = 5 (giờ)

5 giờ của người thứ hai làm được: 1 – 4/7 = 3/7 (công việc)

Thời gian người thợ thứ hai làm xong công việc: 5 : 3 x 7 = 11 giờ 40 phút.

7 giờ người thứ hai làm được: 3/7 : 5 x 7 = 0,6 (công việc)

7 giờ người thợ cả làm được: 1 – 0,6 = 0,4 (công việc)

Thời gian người thợ cả làm xong công việc: 1 : 0,4 x 7 = 17 giờ 30 phút

Bài 2:

Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 = 0,1875 = 18,75% (công việc)

3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%

Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)

3 giờ người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%

Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)

Đáp số: 24 giờ; 48 giờ

Bài 3: Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5kg; loại 0,2kg và loại 0,1kg. Khối lượng cả 48 gói la 9kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 0,1kg gấp 3 lần số gói 0,2kg)

Như vậy nếu có 1 gói 0,2kg thì có 3 gói 0,1kg.

Tổng khối lượng 1 gói 0,2kg và 3 gói 0,1kg.

0,2 + 0,1 x 3 = 0,5 (kg)

Giả sử đều là gói 0,5kg thì sẽ có tất cả:

9 : 0,5 = 18 (gói)

Như vậy sẽ còn thiếu:

48 – 18 = 30 (gói)

Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành 1 gói.

Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:

4 – 1 = 3 (gói)

Số gói cần phải thay là: 30 : 3 = 10 (gói)

Số gói 0,5 kg: 18 – 10 = 8 (gói 0,5kg)

10 gói 0,2kg thì có số gói 0,1kg: 10 x 3 = 30 (gói 0,1kg)

Đáp số: 0,5kg có 8 gói; 0,2kg có 10 gói; 0,1kg có 30 gói

Bài 4: Có một số dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu:

10 x 5 – 2 = 48 (lít)

Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn:

10 – 6 = 4 (lít)

Số can 6 lít: 48 : 4 = 12 (can)

Số lít dầu: 6 x 12 = 72 (lít)

Bài 5:

Cô giáo đem chia một số kẹo cho các em. Cô nhẩm tính, nếu chia cho mỗi em 5 chiếc thì thừa 3 chiếc, nếu chia cho mỗi em 6 chiếc thì thiếu 5 chiếc. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cái kẹo?

Do mỗi bạn thêm 1 chiếc kẹo nên mất số kẹo thừa ra 3 chiếc và phải thiếu đi 5 chiếc.

Số bạn là: 3 + 5 = 8 (bạn)

Số kẹo của cô là: 5 x 8 + 3 = 43 (chiếc)

Bài 6:

Có 145 tờ tiền mệnh giá 5000đ, 2000đ và 1000đ. Số tiền của 145 tờ tiền giấy trên là 312 000đ. Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ. Hỏi mỗi loại tiền có mấy tờ.

* Do Số tiền loại mệnh giá 2000đ gấp đôi loại 1000đ Nên số tờ mệnh giá 2000 bằng số tờ mệnh giá 1000

- Giả sử 145 tờ toàn là tiền mệnh giá 5000 đ thì tổng số tiền lúc này là:

5000 x 145 = 725000 đ

- Số tiền dôi lên là: 725000 - 312000 = 413000 đ

- Mỗi lần thay 2 tờ 5000đ bởi 1 tờ 2000 và 1 tờ 1000đ

Thì số tiền dôi lên là: 2 x 5000 – (2000 + 1000) = 7000đ

- Số lần thay thế là: 413000 : 7000 = 59 lần

=> Có 59 tờ mệnh giá 2000đ, và 59 tờ mệnh giá 1000đ.

Số tờ mệnh giá 5000đ là: 145 - (59 x 2) = 27 tờ

Đáp số:

- Loại 5000 đ có 27 tờ

- Loài 2000 đ có 59 tờ

- Loại 1000 đ có 59 tờ

Bài 7:

Bác Toàn mua 5 cái bàn và 7 cái ghế với tổng tiền phải trả là 3 010 000 đồng. Giá 1 cái bàn đắt hơn 1 cái ghế 170 000 đồng. Nếu mua 1 cái bàn và 2 cái ghế thì hết bao nhiêu tiền?

Bây giờ ta giả sử giá của 1 cái ghế tăng thêm 170.000 đồng

Khi đó giá 1 cái bàn bằng giá 1 cái ghế

Khi đó tổng số tiền phải trả là: 3.010.000 + 170.000x7 = 4.200.000 (đồng)

Do đó:

Giá một cái bàn là: 4.200.000 : (5 + 7) = 350.000 (đồng)

Giá một cái ghế là: 350.000 - 170.000 = 180.000 (đồng)

Vậy số tiền để mua 1 cái bàn và 2 cái ghế là:

350.000 x 1 + 180.000 x 2 = 710.000 (đồng)

ĐS: 710.000 (đồng)

Bài 8:

Một nhóm học sinh lớp 4 tham gia sinh hoạt ngoại khóa được chia thành các tổ để sinh hoạt.Nếu mỗi tổ 6 nam và 6 nữ thì thừa 20 bạn nam. Nếu mỗi tổ 7 nam và 5 nữ thì thừa 20 nữ . Hỏi có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Nếu mỗi tổ 6 nam thì ít hơn: 7- 6 = 1 (nam).

Do cách chia mỗi tổ ít hơn 1 nam nên số tổ là: 20 : 1 = 20 (tổ)

Số nam là: 6x 20 + 20 = 140 (nam)

Số nữ là: 6 x 20 = 120 (nữ)

Thử lại:

Mỗi tổ trường hợp thứ hai.

140 : 20 = 7 (nam)

(120-20) : 20 = 5 (nữ)

Bài 9:

Có một số l dầu và một số can. Nếu mỗi can chứa 5 l dầu thì còn thừa 5 l; nếu mỗi can chứa 6 l dầu thì có một can để không. Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu l dầu?

Cách 1:

Gọi N là số can thì ta có:

N x 5 + 5 = (N-1) x 6

N = 11 (can)

Số lít dầu là:

11 x 5 + 5 = 60 (lít)

Cách 2:

Mõi can đựng 6 lít thì nhiều hơn mối can đựng 5 lít là:

6 – 5 = 1 (lít)

Giả sử mỗi can đựng đầy 6 lít mà vẫn còn dư 5 lít thì số lít dầu sẽ hơn:

6 + 5 = 11 (lít)

(thêm một can không đựng 6 lít và 5 lít thừa ra.)

Do mỗi can nhiều hơn 1 lít nên số dầu nhiều hơn chính là số can. Vậy số can là 11 can.

Số dầu là: 5 x 11 + 5 = 60 (lít)

Đáp số: 11 can; 60 lít

Xem toàn bộ Tài liệu Tại đây