Biểu diễn số thực dấu phẩy động (Floating Point Number)

- Tổng quát: một số thực X được biểu diễn theo kiểu số dấu phẩy động như sau:

X = M * R^E

M là phần định trị (Mantissa),

R là cơ số (Radix),

E là phần mũ (Exponent).

- Chuẩn IEEE754/85

+ Cơ số R = 2

+ Các dạng:

Dạng 32-bit

S là bit dấu:

• S = 0 -> số dương
• S = 1 -> số âm

e (8 bit) là mã excess-127 của phần mũ E:

• e = E⁺¹²⁷ <==> E = e ^{– 127}
• giá trị 127 gọi là là độ lệch (bias)

m (23 bit) là phần lẻ của phần định trị M:

• M = 1.m

Công thức xác định giá trị của số thực:

X = (-1)^S*1.m * 2e^-127

Giải giá trị biểu diễn: 10^-38 đến 10⁺³⁸

Dạng 64-bit

S là bit dấu

e (11 bit): mã excess-1023của phần mũ E => E=e^–1023

m (52 bit): phần lẻ của phần định trị M

Giá trị số thực:

X = (-1)^S *1.m * 2e^-1023

Dải giá trị biểu diễn: 10^-308 đến 10⁺³⁰⁸

• Dạng 80-bit

S là bit dấu

e (15 bit): mã excess-16383của phần mũ

E => E = e ^{– 16383}

m (64 bit): phần lẻ của phần định trị M

Giá trị số thực:

X = (-1)^S*1.m * 2e^-16383

Dải giá trị biểu diễn: 10^-4932đến 10⁺⁴⁹³²

- Bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

• Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế
• Mã ASCII biểu diễn bằng 8 bit Từ 00h-7Fh: Mã ASCII chuẩn

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

0A

0B

0C

0D

0E

0F

00

NUL

SOH

STX

ETX

EOT

ENQ

ACK

BEL

BS

TAB

LF

VT

FF

CR

SO

SI

10

DLE

DC1

DC2

DC3

DC4

NAK

SYN

ETB

CAN

EM

SUB

ESC

FS

GS

RS

US

20

!

"

#

$

%

&

'

(

)

*

+

,

-

.

/

30

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

:

;

<

=

>

?

40

@

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

50

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

[

]

^

_

60

`

a

B

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

70

p

q

R

s

t

u

v

w

x

y

z

{

|

}

~

DEL

Từ 80h-FFh: Mã ASCII mở rộng

- Bộ mã Unicode

+ Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế

+ Bộ mã đa ngôn ngữ

+ Có hỗ trợ các ký tự tiếng Việt

+ Bộ mã kí hiệu UTF-xx

• 8bit: UTF-8 (tương tự mã ASCII) Khả năng mã hoá 2⁸ = 256 kí tự
• 16bit: UTF-16Khả năng mã hoá 2¹⁶ = 65536 kí tự
• 32bit: UTF-32Khả năng mã hoá 2³² ~ 4 tỉ kí tự !!!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Kim Khánh, "Bài giảng Kiến trúc máy tính", Đại học Bách khoa Hà Nội

[2] MIT OpenCourseWare, "Computer Architecture", E-Book

[3] "Computer Organization", SlideShow Donloaded