[Bến Tre] Đề thi môn toán học kì 2 lớp 9 năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán lớp 9

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm)

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình và phương trình sau:

Câu 2(3,0 điểm)

Cho parabol (P): y=¼×²  và đường thẳng (d): y = x – 1

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

c) Gọi M là tiếp điểm tiếp xúc của (P) và (d). Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Câu 3(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ hai đường cao AH và BK (H thuộc BC, K thuộc AC), AH cắt BK tại D (điểm D không trùng với điểm O).

a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp.

b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Chứng minh: HK // xx’.

Câu 4(1,0 điểm)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu.

—— Hết —–