Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ (phần 10)

Câu 57: Cho đoạn thẳng AB = 2a. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn MA→.MB→=8a² là:

A. Đường tròn đường kính AB

B. Đường tròn bán kính a có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB

C. Đường tròn bán kính 2a có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB

D. Đường tròn bán kính 3a có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB

Câu 58: Cho tam giác ABC. AA’, BB’, CC’ là ba trung tuyến. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 59: Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn điều kiện MA→.MB→=0 là:

A. Đường thẳng qua A không vuông góc với AB

B. Đường thẳng qua A vuông góc với AB

C. Đường thẳng đi qua B vuông góc với AB

D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 60: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 61: Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 62: Cho bốn điểm A, B, C, D. khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 63: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA = 2IB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MA² + 2MB² =IA² +2IB²

B. MA² + 2MB² =MI² +IA² +2IB²

C. MA² + 2MB² =2MI² +IA² +2IB²

D. MA² + 2MB² =3MI² +IA² +2IB²

Câu 64: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác và M là một điểm bất kì.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MA² + MB² + MC² = GA² + GB² + GC²

B. MA² + MB² + MC² = MG² + GA² + GB² + GC²

C. MA² + MB² + MC² = 2MG² + GA² + GB² + GC²

D. MA² + MB² + MC² = 3MG² + GA² + GB² + GC²

Câu 65: Cho tam giác ABC và M là một điểm bất kì. Biểu thức MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

A. M là trọng tâm của tam giác ABC

B. M là trực tâm của tam giác ABC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 57:

Câu 58:

Câu 60:

Câu 62:

Câu 63:

Câu 64:

Câu 65:

MA² + MB² + MC² =3MG² + GA² + GB² + GC² ≥ GA² + GB² + GC²

(G là trọng tâm tam giác ABC)

Đẳng thức cảy ra khi và chỉ khi M trùng G.