Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 5)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho:

   mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. MQ và NP cắt nhau

   B. tứ giác MNPQ là hình bình hành

   C. tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

   D. MQ // NP

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.

   B. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.

   C. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và cắt AB.

   D. giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và chéo nhau với AB.

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm thiết diện của (MAB) với hình chóp.

   A. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tam giác MAB.

   B. thiết diện của (MAB) với hình chóp, S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của SD với đường thẳng đi qua M và song song với AB.

   C. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MB và SD.

   D. thiết diện của (MAB) với hình chóp S.ABCD là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của MA và SD.

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao tuyến của MA và SD.

   A. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.

   B. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.

   C. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB với đường thẳng SA.

   D. giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tamg iacs SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (GIJ) với hình chóp S.ABCD là hình bình hành.

   A. AB = CD B. AB = 3CD

   C. 3AB = CD D. AB = 2CD

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 24:

   vì:

   nên IK // SA. Do đó MQ // NP//SA.

Câu 26:

   Do (MAB) chứa AB // CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N.

   Vậy thiết diện của (MAB) với hình chóp là tứ giác ABMN, với N là giao điểm của SD với đường thẳng đi qua M và song song với AB.

Câu 27:

   Do IJ là đường trung bình hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng anyf cắt SA tại M và cắt SB tại N.

Câu 28:

   (hình 1) Ta có:

   IJ là đường trung bình của hình thangABCD nên:

   Do IJ // MN nên thiết diện là hình bình hành khi và chỉ khi IJ = MN

   ⇒AB = 3CD