Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn

(Phần 1)

Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác

B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác

D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác

Câu 2: Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm

B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm

C. Cách đều A

D. Có hai câu đúng

Câu 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết ∠A = 50^o , ∠B = 65^o. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

A. OH = OI = OK

B. OH = OI > OK

C. OH = OI < OK

D. Một kết quả khác

Câu 4: Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

A. 20cm

B. √6cm

C. 2√5cm

D. Một kết quả khác

Câu 5: Cho đường tròn(O; R) và dây AB = R√3, Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của ∠xAB là:

A. 90^o

B. 120^o

C. 60^o

D. B và C đúng

Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?

A. AM.AN = 2R²

B. AB²= AM.MN

C. AO²= AM.AN

D. AM.AN = AO² - R²

Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết ∠BOD = 124^o thì số đo ∠BAD là:

A. 56^o

B. 118^o

C. 124^o

D. 62^o

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Chọn D

Câu 2: Chọn đáp án: B

Câu 3: Xét tam giác ABC ta tính được ∠C = 180^o - 50^o - 65^o = 65^o (vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180)

Từ đó suy ra AB= AC > BC(trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Suy ra OH = OI < OK.

Chọn đáp án: C

Câu 4: Ta có: OA ⊥ BC nên ta suy ra BH = HC = 8 : 2 = 4cm( vì đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy)

Xét tam giác vuông OBH có: OH²= OB² - HB² = 25 - 16 = 9cm

Suy ra OH=3cm. Suy ra HA=5-3=2cm.

Xét tam giác vuông HAB có: AB²= HA² + HB²

Thay số ta được: AB² = 4 + 16 = 20cm

=>AB = √20cm = 2√5cm

Vậy chọn đáp án:C

Câu 5: Xét tam giác AOB . Theo đinh lý cosin ta có:

AB² = AO² + OB² - 2OA.OB.cos ∠AOB

=> ∠AOB = 120^o

=> ∠xAB = 60^o (vì góc tạo bởi tia tiếp tuyên và dây cung bằng một nửa góc ở tâm)

Vậy chọn đáp án: C

Câu 6: Ta có: ∠ABM = 1/2 sdBM (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

∠MNB = 1/2 sdBM( góc nội tiếp chắn cung BM)

=> ∠ABM = ∠MNB

Xét tam giác ABM và tam giác ANB có:

∠A :chung

∠ABM = ∠MNB

Suy ra ΔABM ∼ ΔANB (g-g)

=> AB/AN = AM/AB => AB² = AN.AM

Chọn B

Câu 7: Ta có: ∠BOD = 124^o => sdBD = 62^o => ∠BAD = 62^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng một nửa số đo của cung đó)

Vậy chọn đáp án: D

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9