06/05/2018, 20:01

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit (Phần 1)

Câu 1: Giả sử x là nghiệm của phương trình A. 0 B. ln3 C. –ln3 D. 1/ln3 Câu 2: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 2x 2 + 2x + 1 - 28.3 x 2 + x + 9 = 0 A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2 x - 1 = ...

Câu 1: Giả sử x là nghiệm của phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 0   B. ln3    C. –ln3    D. 1/ln3

Câu 2: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 32x2 + 2x + 1 - 28.3x2 + x + 9 = 0

A. -4    B. -2    C. 2    D. 4

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 1 = 31 - 2x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4: Giải phương trình (x2 - 2x)lnx = lnx3

A. x = 1, x = 3    B. x = -1, x = 3     C. x = ±1, x = 3    D. x = 3

Câu 5: Nếu log7(log3(log2x)) = 0 thì x-1/2 bằng :

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-A2-B3-D4-D5-C

Câu 1:

Để ý rằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

nên phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Đặt t = 3x2 + x > 0 nhận được phương trình

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với t = 1/3 = 3-1 được 3x2 + x = 3-1 <=> x2 + x + 1 = 0(vô nghiệm)

Với t = 9 được phương trình x2 + x - 2 = 0 <=> x -2 hoặc x = 1

Tích của hai nghiệm này bằng -2.

Chọn đáp án B

Câu 3:

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa log23 , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được (x - 1) = (1 - 2x)log23

<=> x(2log23 + 1) = log23 + 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án D

Câu 4:

Điều kiện x > 0. Khi đó phương trình đã cho tương đương với

(x2 -2x)lnx = 3lnx <=> (x2 - 2x + 3)lnx = 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1, x = 3 .

Chọn đáp án A.

Chú ý. Sai lầm thường gặp là quên điều kiện dẫn đến không loại được nghiệm x = -1 và chọn phương án nhiễu C.

Thậm chí, có thể học sinh biến đổi (x2 - 2x)lnx = 3lnx <=> x2 -2x = 3(giản ước cho lnx) dẫn đến mất nghiệm x = 1 và chọn phương án nhiễu D.

Câu 5:

log7(log3(log2x)) = 0 <=> log3(log2x) = 70 = 1

<=> log2x = 3t <=> x = 23 = 8 Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án C

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài 5 Chương 2

0