Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số lũy thừa

Câu 14: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. max y = 2∜2 , min y=1.   B. max y = 2∜2 , min y = ∜2 .

C. max y=48, min y=19.    D. max y = ∜8 , min y = ∜2 .

Câu 15: Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2/3(20 - x) trên đoạn [1; 10]

Câu 16: Với là một số thực dương và hàm số

nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 19: Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Câu 20: Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x^a(1 - x)^b trên [0;1].

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 14:

Tập xác định D = [0; 1]

Ta có:

y(0) = y(1) = 1; y(1/2) = ∜8. Từ đó max y = y(1/2) = ∜8, min y = y(0) = 1

Câu 15:

y' = 0 <=> x = 8

Ta có: y(1) = 19, y(8) = 48, y(10) = 10^5/3 ≈ 46,6 > 19

Từ đó:

Câu 16:

Hàm số

nghịch biến trên (0; +∞) nên ∜α - 2α < 0

Câu 17:

Viết lại các số dưới dạng cùng căn bậc 4:

Từ đó ta thấy 5√2 là lớn nhất

Câu 18:

Viết lại

Câu 19:

Viết lại các số

Từ đó ta thấy số lớn nhất là

Câu 20:

y' = x^{a - 1}(1 - x)^{b - 1}(a - ax - bx). Trên khoảng (0 ;1)

Ta có: y(0) = y(1) = 0;

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài 2 Chương 2