Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Phần 3

Câu 1: Cho các hàm số:

(I) y = (0,3)^-x   (II) y = (1,3)^-2x

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)    C. Chỉ có (IV)

B. Chỉ có (I) và (IV)   D. Chỉ có (II) và (III)

Câu 2: Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

A. Chỉ có (I), (II) và (III)    C. Chỉ có (II) và (IV)

B. Chỉ có (II), (III) và (IV)    D. Chỉ có (I) và (III)

Câu 3: Tìm miền xác định của hàm số y = log₅(x - 2x²)

A. D = (0; 2)    C. D = (0; 1/2)

B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)    D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)

Câu 4: Tìm miền xác định của hàm số

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 7: Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức

Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng ?

A. Số lượng cá thể ngày càng tăng dần

B. Số lượng cá thể ngày càng giảm dần

C. Số lượng cá thể tăng trong khoảng thời gian đầu, sau đó giảm dần

D. Số lượng cá thể giảm trong khoảng thời gian đầu, sau đó tăng dần.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Viết lại các hàm số về dạng hàm số mũ y = a^x :

Trong bốn cơ số ta thấy chỉ có hai cơ số lớn hơn 1 là

Do đó chỉ có hai hàm số (I) và (IV) là đồng biến trên R

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = log_ax luôn cắt trục hoành tại điểm (1 ;0), luôn nằm bên phải trục tung (vậy không cắt trục tung), nhận trục tung làm tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. Vậy chỉ có (I) và (III) đúng

Câu 3:

Điều kiện để hàm số xác định x - 2x² > 0 <=> 2x² - x < 0 <=> 0 < x < 1/2 .

Vậy miền xác định là D = (0; 1/2)

Câu 4:

Điều kiện

Miền xác định là

Câu 5:

Lưu ý rằng 1 < √2 < e < π

Câu 7:

Vì 0 < 3/4 < 1 nên hàm số N(t) = 5000.(3/4)^t, t ∈ [0; +∞) nghịch biến (trên [0; +∞) ). Do đó, số lượng cá thể ngày càng giảm dần

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài 4 Chương 2