06/05/2018, 18:58

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Nhị thức Niu - Tơn (phần 2)

Câu 11: tìm số tự nhiên n, biết 3 n C n 0 -3 n-1 C n 1 +3 n-2 C n 2 -3 n-3 C n 3 +⋯+ (-1) n C n n =2048 A. 9 B. 10 C. 11 D. một kết quả khác Câu 12: Tính tổng C n 0 -2C n 1 +2 2 C n 2 -…+ (-1) n 2 n C n n A. 1 B. -1 ...

Câu 11: tìm số tự nhiên n, biết 3nCn0-3n-1Cn1+3n-2Cn2-3n-3Cn3+⋯+ (-1)nCnn=2048

A. 9         B. 10

C. 11       D. một kết quả khác

Câu 12: Tính tổng Cn0-2Cn1+22 Cn2-…+ (-1)n2nCnn

A. 1         B. -1

C. (-1)n       D. 3n

Câu 13: Trong tam giác Pa-xcan, hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Ba số cần điền váo (*) theo thứ tựu từ trái qua phải là:

A. 6,15 và 25       B. 15,20 và 6

C. 7,13 và 28       D. 11,21 và 20

Câu 14: Cho đa thức: P(x)=(1 + x)8+(1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12. Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P(x) = ao + a1x +a2x2+...+a12x12. Tìm hệ số a8

A. 700         B. 715

C. 720         D. 730

Câu 15: Tính tổng các hệ số của P(x) trong bài 14

A. 0             B. 5

C. 7920         D. 7936

Câu 16: Tính giá trị của biểu thức

M = 22016 C20171+22014 C20173+22012 C20175+⋯+20 C20172017

A. 32017+1         B. 1/2(32017+1)

C. 32017-1         D. 1/2(32017-1)

Hướng dẫn giải và Đáp án

1112131415 16
C C B B D D

Câu 11: C

Vế trái của đẳng thức bằng (3-1)n =2n, Do đó 2n = 2048=211, suy ra n=11

Câu 12: C

Cn0 - 2Cn1 +22Cn2 +…+ (-1)n.2n. Cnn= (1-2)n =(-1)n

Nhận xét Học sinh dễ mắc những sai lầm :

Coi (-1)n =-1 ( chọn B) hoặc (-1)n= 1 ( chọn A)

Hoặc tính tổng trên bằng (1+2)n = 3n ( chọn D)

Câu 14:B

Ta có a8= C88+C98+C108+C118+C128= 1+9+45+165+495= 715

Câu 15: D

Với x=1 có P(1)= 28+29+210+211+212=7936

Suy ra ao+ a1+a2+…+an=P(1) = 7936

Câu 16: D

Nhận thấy (2+1)2017=C20170.22017+ C20171.22016+…+ C20172017 (1)

(1-2)2017 =C20170.(-22017)+ C20171.(-22016)+…+ C20172017 (2)

Cộng theo vế của (1) và (2) ta được

2(C20171.22016+C20173.22014+⋯+C20172017.20 )= 32017 – 1, suy ra M=(32017-1)/2

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11

0