06/05/2018, 18:58

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Nhị thức Niu - Tơn (phần 1)

Câu 1: trong khai triển nhị thức (1 + x) 7 a) gồm 8 số hạng b) số hạng thứ hai là C 7 1 x c) Hệ số của x 6 là 6 Trong các khẳng định trên, những khẳng đinhj đúng là A. Chỉ a) và c) B. Chỉ b) và c) C. Chỉ a) và b) D. Cả a) b) và c) ...

Câu 1: trong khai triển nhị thức (1 + x)7

a) gồm 8 số hạng

b) số hạng thứ hai là C71x

c) Hệ số của x6 là 6

Trong các khẳng định trên, những khẳng đinhj đúng là

A. Chỉ a) và c)         B. Chỉ b) và c)

C. Chỉ a) và b)         D. Cả a) b) và c)

Câu 2: Khai triển nhị thức (a-2b)5 thành tổng các đơn thức

A. a5 -5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 –b5

B. a5 +10a4b -40a3b2 +800a2b3 -80ab4 +32b5

C. a5 -10a4b + 40a3b2 – 80a2b3 + 40ab4 –b5

D. a5 -10a4b + 40a3b2 – 80a2b3 + 80ab4 –32b5

Câu 3: Số hạng chính trong khai triển (5x + 2y)4

A. 6x2y2         B. 24x2y2

C. 60x2y2         D. 600x2y2

Câu 4: Số hạng không chứa x trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. -28         B. 28

C. 56         D. -56

Câu 5: hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 85         B. 108

C. 180         D. 95

Câu 6: Cho n là số tự nhiên thoả mãn Cnn+Cnn-1+Cnn-2=79

Hệ số của x5 trong khai triển của (2x – 1)n

A. -41184         B. 41184

C. -25344         D. 23344

Câu 7: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:

A. -5280x3         B. 5280x3

C. 14784x         D. -14784x

Câu 8: Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20

A. 56C206        B. 514 C2014

C. 56C2014         D. 514

Câu 9: Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của x(1- 2x)5+x2(1+ 3x)10

A. 61204         B. 3160

C. 3320         D. 61268

Câu 10: Tìm a trong khai triển (1 + ax)(1- 3x)6, biết hệ số của số hành chứa x3 là 405

A. 3         B. 7

C. -3         D. -7

Hướng dẫn giải và Đáp án

12345 678910
C D D B C C B B C B

Câu 3: Số hạng thứ k+1 trong khai triển (5x+2y)4 là C4k(5x)4-k.(2y)k

Số hạng chính giữa là số hạng thứ ba ứng với k+1=3↔k=2 nên là C42(5x)2.(2y)2=600x2y2

Câu 6: Điều kiện n∈N,n≥2

Cnn+Cn(n-1)+Cn(n-2)=79

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Số hạng tổng của khai triển (2x-1)12

C12k.(2x)12-k.(-1)k= (-1)kC12k.212-k.x12-k

Ta có 12- k = 5 ↔k=7

Vậy hệ số x5 trong khai triển (2x-1)12 là (-1)7. C127.25= -25344

Câu 7: Số hạng thứ 5 trong khai triển

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Nhận xét. Học sinh có thể nhầm số hạng thứ 5 ứng với k=5 nên là

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hoặc tính nhầm dẫn đến chọn A, hoặc chọn C

Câu 8: Số hạng chứa x6y14 trong khai triển (x+5y)20 là C2014.x6.(5y)14= 514.C2014.x6.y14 nên hệ số của x6y14 là 514. C2014

Câu 9: Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54

Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103

Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10

(-2)4.C54 + 33.C103= 3320

Câu 10: Số hạng tổng quát trong khai triển (1+∝x)(1-3x)6 là (1+∝x)C6k.(-3x)k

Suy ra hệ số chưa x3 trong khai triển là

C63.(-3)3 + aC62(-3)2 =-540+ 135a = 405 → a=7

Nhận xét. Học sinh dễ nhầm chỉ ra hệ số x3 trong khai triển là

aC62.(-3)2 =405 → a=3 chọn A

hoặc tính nhầm cho kết quả ở phương án C hoặc D

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11

0