Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản (phần 1)

Câu 1: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Câu 2: Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 3: Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

B. m > 4

C. m < - 4         D. -4 < m < 4

Câu 4: Phương trình 3sin²x + msin2x – 4cos²x = 0 có nghiệm khi:

A. m = 4         B. m ≥ 4

C. m ≤ 4         D. m ∈R

Câu 5: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin²x – 5sinx + 3 = 0 là:

A. x = π/6         B. x = π/2

C. x = 5π/2         D. x = 5π/6

Câu 6: Phương trình cos²2x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:

Câu 7: Số nghiệm của phương trình 2sin²x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:

A. 1         B. 2

C. 3         D. 4

Câu 8: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin²x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:

A. 1         B. 2

C. 4         D. 6

Câu 9: Nghiệm của phương trình 2sin²x + 5sinx + 3 = 0 là:

Câu 10: Nghiệm của phương trình sin²x – sinxcosx = 1 là:

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: D

Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:

3²+ m² < 5² ↔ m² < 16 ↔ -4 < m < 4

Câu 4: D

3sin²x + msin2x - 4cos²x = 0 ↔ 3tan²x + 2mtanx – 4= 0 vì cosx= 0 không là nghiệm . Do ∆’ = m²+12 > 0, ∀m nên chọn D

Câu 5: B

2sin²x – 5sinx + 3= 0

Câu 6: C

Câu 7: A

Do x ∈ [0; 2π] nên k=0

Câu 8: B

cos2x + sin²x + 2cosx + 1= 0 ↔ 2cos²x - 1 + 1 - cos²x +2cosx + 1=0 ↔ cosx= -1 ↔ x= π + k2 π. Chọn B

Câu 9: A

Câu 10: A

sin²x – sinxcosx = 1 ↔ 1 - sin²x + sinxcosx= 0 ↔ cosx( cosx + sinx)=0

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11