Bài tập 4.35 trang 34 SBT Hóa 11: Hỗn hợp M chứa hai chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng và hơn kém...

4.34*. Hỗn hợp M chứa hai chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng và hơn kém nhau 2 nguyên tử cacbon. Nếu làm bay hơi 7,28 g M thì thể tích hơi thu được đúng bằng thể tích của 2,94 g khí N₂ ở cùng điều kiện. Để đốt cháy hoàn toàn 5,20 g hỗn hợp M cần dùng vừa hết 5,04 lít 0₂ (đktc). Sản phẩm cháy chỉ gồm C0₂ và hơi nước với thể tích bằng nhau.

Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm khối lượng từng chất trong hỗn hợp M.

Hướng dẫn trả lời:

Số mol 2 chất trong 7,28g M: (frac{{2,94}}{{28}}) = 0,105 (mol)

Số mol 2 chất trong 5,2g M: (frac{{0,105.5,2}}{{7,28}}) = 0,075 (mol).

Theo định luật bảo toàn khối lượng:

({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = {m_M} + {m_{{O_2}}} = 5,2 + frac{{5,04}}{{22,4}}.32 = 12.4(g))

Theo đầu bài, số mol (C{O_2}) = số mol ({H_2}O) = n.

                      44n + 18n = 12,4 ( Rightarrow ) n = (frac{{12,4}}{{62}}) = 0,2 (mol)

Các chất trong hỗn hợp có chứa C, H và có thể có O. Chất thứ nhất là ({C_{ m{x}}}{H_y}{O_z}) (a mol) và chất thứ 2 là ({C_{{ m{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z}) (b mol).  

(left{ egin{array}{l}
a + b = 0,075(1)
(12{ m{x}} + y + 16{ m{z}})a + (12{ m{x}} + y + 16{ m{z}} + 28)b = 5,2(2)
end{array} ight.)

({C_{ m{x}}}{H_y}{O_z} + (x + frac{y}{4} – frac{z}{2}){O_2} o xC{O_2} + frac{y}{2}{H_2}O)

 a mol                                                  xa mol      (frac{{ya}}{2}) mol

({C_{{ m{x + 2}}}}{H_{y + 4}}{O_z} + (x + frac{y}{4} – frac{z}{2} + 3){O_2} o (x + 2)C{O_2} + frac{{y + 4}}{2}{H_2}O)

b mol                                                                     (x+2)b mol        (frac{{(y + 4)b}}{2})

xa + (x + 2)b = 0,2 (3)

(frac{{y{ m{a + }}(y + 4)b}}{2} = 0,2) (4)

Giải hệ phương trình :

Từ (3) ta có x(a + b) + 2b = 0,200

                                    2b = 0,200 – 0,0750x

                                      b = 0,100 – 0,0375x

0 < b < 0,075              0 < 0,100 – 0,0375x < 0,0750

                                   0,660 < X < 2,66

Trong khoảng này có 2 số nguyên là 1 và 2.

Nếu x= 1. b = 0,100 – 3.75.({10^{ – 2}}) = 0,0625

                   a = 0,0750 – 0,0625 = 0,0125.

Thay giá trị cùa a và b vào (4) ta có :

                              0125y + 0,0625(y + 4) = 0,400 ( Rightarrow ) y = 2.

Thay x = 1, y = 2;a = 0,0125, b = 0,0625 vào (2):

                     (14 + 16z).0,0125 + (42 + 16z).0,0625 = 5,20 ( Rightarrow ) z = 2.

(C{H_2}{O_2}) chiếm : (frac{{0,0125.46}}{{5,2}}). 100% = 11,1%.

C₃H₆0₂ chiếm : 100% – 11,1% = 88,9%.

Nếu x = 2 . b = 0,100 – 0,0375 X 2 = 0,0250

                    a = 0,0750 – 0,0250 = 0,05

từ đó tìm tiếp, ta được y = 4 và z = 2.

% khối lượng của C₂H₄0₂: (frac{{0,05.60}}{{5,2}}). 100% = 57,7%. 

% khối lương của ({C_4}{H_8}{O_2}) : 100% – 57,7% = 42,3%.