Bài tập 4.19 Trang 30 sách bài tập (SBT) Hóa Học 11: Hỗn hợp khí A chứa hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng...

4.19. Hỗn hợp khí A chứa hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 1,12 lít A (đktc) đem đốt cháy hoàn toàn. Sản phẩm cháy được dẫn qua bình (1) đựng H₂S0₄ đặc, sau đó qua bình (2) đựng dung dịch NaOH (có dư). Sau thí nghiệm, khối lượng bình (1) tăng 2,16 g và bình (2) tăng 7,48 g. Hãy xác định công thức phân tử và phần trăm về thể tích của từng chất trong hỗn hợp A.

Hướng dẫn trả lời:

Cách 1. Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng có công thức phân tử là C_xH_y và C_x+1H_y+2.

Đặt công thức chung của hai chất đó là ({C_{overline x }}{H_{overline y }}) trong đó (overline x ) là số nguyên tử cacbon trung bình (x < (overline x ) < x +1) và (overline y ) là số nguyên tử hiđro trung bình (y < (overline y ) < y + 2).

({C_{overline x }}{H_{overline y }}) + ((overline x ) + (frac{{overline y }}{4}))({O_2}) ( o ) (overline x )(C{O_2}) + (frac{{overline y }}{2})({H_2}O)

n({H_2}O) + ({H_2}S{O_4}) ( o ) ({H_2}S{O_4}).n({H_2}O)

(C{O_2}) + 2(NaOH) ( o ) (N{a_2}C{O_3}) + ({H_2}O)

Số mol 2 chất mang đốt : (frac{{1,12}}{{22,4}}) = 0,0500 (mol).

Số mol ({H_2}O) : (frac{{2,16}}{{18}}) = 0,120 (mol).

Số mol CO₂: (frac{{7,48}}{{44}}) = 0,170(mol).

Theo phương trình : 1 mol ({C_{overline x }}{H_{overline y }}) tạo ra (overline x ) mol CO₂ và (overline y ) mol ({H_2}O).

Theo đầu bài: 0,0500 mol ({C_{overline x }}{H_{overline y }}) tạo ra 0,170 mol CO₂ và 0,120 mol ({H_2}O).

             (overline {overline x } ) = (frac{{0,17}}{{0,05}}) = 3,4 ; x < 3,4 < x + 1 ( Rightarrow ) 2,4 < x < 3,4

x là số nguyên nên x = 3

(frac{{overline y }}{2}) = (frac{{0,12}}{{0,05}}) = 2,4 ( Rightarrow ) (overline y ) = 4,8 ( o ) y < 4,8 < y + 2

( Rightarrow ) 2,80 < y < 4,80.

Trong khoảng này có hai số nguyên là 3 và 4 nhưng số nguyên tử hiđro trong một phân tử hiđrocacbon không bao giờ là số lẻ nên y = 4.

Công thức phân tử của hai chất là ({C_3}{H_4}) và ({C_4}{H_6})_. Đặt lượng ({C_3}{H_4}) là a mol, lượng ({C_4}{H_6}) là b mol:

(left{ egin{array}{l}
a + b = 0,05
3a + 4b = 0,17
end{array} ight. Rightarrow left{ egin{array}{l}
a = 0,03
b = 0,02
end{array} ight.)

% về thể tích (cũng là % về số mol) của ({C_3}{H_4}) trong hỗn hợp A :

(frac{{0,03}}{{0,05}}).100% = 60,0%.

% về thể tích của ({C_4}{H_6}) trong hỗn hợp A là 40,0%.

Cách 2 : Đặt lượng C_xH_y là a mol, lượng C_x+1H_y+2 là b mol.

Ta có : a + b = 0,05 (1)

({C_x}{H_y} + (x + frac{y}{4}){O_2} o xC{O_2} + frac{y}{2}{H_2}O)

a mol                                   ax mol         (frac{{ay}}{2}) mol

({C_{x + 1}}{H_{y + 2}} + (x + frac{y}{4} + 1,5){O_2} o (x + 1)C{O_2} + frac{{y + 2}}{2}{H_2}O)

b mol                                                         b.(x+1) mol      (frac{{b(y + 2)}}{2})

Số mol (C{O_2}) : ax + b(x + 1) = 0,170 (2)

Số mol ({H_2}O) : (frac{{ay + b(y + 2)}}{2} = 0,12) (3)

Từ (2) ta có (a + b)x + b = 0,170 ;

b = 0,170-0,0500x

b là số mol của một trong hai chất nên 0 < b < 0,0500.

Do đó 0 < 0,170 – 0,0500x < 0,0500 ( Rightarrow ) 2,40 < X < 3,40 ( Rightarrow ) X = 3.

( Rightarrow ) b = 0,1700 – 0,0500 X 3 = 0,0200 ( Rightarrow ) a = 0,0500 – 0,0200 = 0,0300 Thay giá trị của a và b vào (3) ta có :

0,03y + 0,02(y + 2) = 0 ( Rightarrow ) y = 4.

Trả lời : ({C_3}{H_4}) chiếm 60,0% thể tích hỗn hợp A.

({C_4}{H_6}) chiếm 40,0% thể tích hỗn hợp A.