Bài tập 12,13,14,15 trang 58 Toán lớp 7 tập 1: Đại lượng tỷ lệ nghịch

Bài tập 12,13,14,15 trang 58 Toán lớp 7 tập 1: Đại lượng tỷ lệ nghịch

Bài 3 Đại lượng tỷ lệ nghịch và Giải bài 12,13,14,15 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 – Chương 2.

1. Công thức

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = a/x, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

2. Tính chất

– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

x₁y₁ = x₂y₂ = x₃y₃ = …= a

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Đáp án bài tập trang 58 Toán 7 tập 1 (Đại số): Đại lượng tỷ lệ nghịch

Bài 12 . Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diến y theo x;

c) Tính giá trị của y khi x =6; y = 10.

Giải: a) x và y là hai đại lượngtỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát y = a/x.

Theo đề bài x = 8 thì y = 15, thay voà công thức ta được:

15 = a/8 ⇒ a = 15.8 = 120

b) Biếu diến y theo x:

y = 120/x

c) Khi x = 6 thì y = 120/6 = 20.

Khi x = 10thì y = 120/10 = 12.

Bài 13 Toán 7 tập 1 . Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Đáp án: Từ cột thứ 6 ta tính được hệ số a từ công thức y = a/x;

a = 4.1,5 = 6. Từ đó tính được các số còn lại. Ta được bảng sau:

Bài 14 trang 58 Toán 7. Cho biết 35 công nhãnây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất của mỗi công nhan là như nhau)

Tóm tắt:

35 công nhân xây hết 168 ngày
28 công nhân xây hết x ngày

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:  (ngày).

Bài 15 trang 58 Toán 7 . a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Đáp án: Trước khi làm bài này các em nên ôn lại kiến thức cơ bản như sau:

Tỉ lệ thuận:

Tỉ lệ nghịch:

a) Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Tổng x+ y là hằng số (trang của quyển sách) nên x  và y không tỉ lệ nghịch với nhau

c) Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.