Bài tập 10,11, 12, 13, 14 trang 111, 112 SGK Toán lớp 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau

Bài tập 10,11, 12, 13, 14 trang 111, 112 SGK Toán lớp 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 10 trang 111; Bài 11, 12, 13, 14 trang 112 SGK Toán 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau – Chương 2 hình học 7 (Bài 2)

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Để kí hiệu sự bằng nhau của ΔABC và ΔA’B’C’ ta viết:

∆ABC= ∆A’B’C’.

∆ABC= ∆A’B’C’ nếu

Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 2 tam giác bằng nhau trang 111, 112.

Bài 10. Trong các hình sau các Δ nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các  Δ bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các Δ đó.

Hình 63: 

Ta có:

• ∠A = ∠I = 80^0;
• ∠C = ∠N = 30⁰

Xét ΔABC ta có: ∠B =180⁰ – (∠A+∠C)=180⁰ – (80⁰+30⁰) =70⁰

Xét ΔMIN ta có: ∠M =180⁰ – (∠I+∠N)=180⁰ – (80⁰+30⁰) =70⁰

• ⇒∠B = ∠M = 70⁰

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC = ∆IMN

Hình 64:

Ta có:

∠RQH = ∠QRP = 80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH // RP

Nên ∠HRQ = ∠PQR = 60⁰(so le trong)

∠P = ∠H = 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR = ∆PRQ.

Bài 11. Cho ∆ ABC = ∆ HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với ∠H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

HD: a) Ta có ∆ ABC = ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK. Góc tương ứng với ∠H là ∠A.

b) ∆ ABC= ∆ HIK

Suy ra: AB = HI, AC = HK, BC = IK.
∠A = ∠H,  ∠B =∠I, ∠C = ∠K.

Luyện tập: Giải bài 12, 13, 14 trang 112 Toán 7 tập 1 (hình học)

Bài 12 trang 112. Cho ∆ ABC= ∆ HIK trong đó cạnh AB = 2cm. ∠B=40⁰; BC= 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của ΔHIK?

Ta có ∆ ABC= ∆ HIK (gt)

Suy ra: AB = HI= 2cm, BC = IK= 4cm, ∠I = ∠B = 40⁰

Bài 13. Cho ∆ ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)

 Ta có ∆ABC = ∆ DEF

Suy ra: AB = DE= 4cm, BC = EF = 6cm, DF = AC = 5cm.

Chu vi của ΔABC bằng: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)

Chu vi của ΔDEF bằng: DE + EF + DF =  4 + 5 + 6 = 15 (cm )

Bài 14 trang 112. Cho hai tam giác bằng nhau: ΔABC (Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một Δ có ba đỉnh H, I ,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai Δ đó biết: AB=KI, ∠B =∠K.

Giải: Ta có: ∠B =∠K nên B, K là hai đỉnh tương ứng.

AB= KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng.

Vậy ∆ABC = ∆IKH.