Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:...

Bài 9. Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

( oot n of {ab}  = oot n of a . oot n of b ) ( (a ge 0,b ge 0), n nguyên dương)

Giải

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:

({left( { oot n of a . oot n of b ,} ight)^n} = {left( { oot n of a } ight)^n}.{left( { oot n of b } ight)^n} = ab)

Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có ( oot n of {ab}  = oot n of a . oot n of b ).