Bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao Giải bất phương trình: ...
Bài 81 trang 129 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải bất phương trình:
Bài 81. Giải bất phương trình:
(eqalign{
& a),{log _5}left( {3x - 1}
ight) < 1,; cr
& c),{log _{0,5}}left( {{x^2} - 5x + 6}
ight) ge - 1,; cr} )
(eqalign{
& b),{log _{{1 over 3}}}left( {5x - 1}
ight) > 0,; cr
& d),{log _3}{{1 - 2x} over x} le 0. cr} )
Giải
(eqalign{
& a),{log _5}left( {3x - 1}
ight) < 1 Leftrightarrow {log _5}left( {3x - 1}
ight) < {log _5}5 cr
& Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 5 Leftrightarrow {1 over 3} < x < 2 cr} )
Vậy (S = left( {{1 over 3};2} ight))
(eqalign{
& b),{log _{{1 over 3}}}left( {5x - 1}
ight) > 0 Leftrightarrow {log _{{1 over 3}}}left( {5x - 1}
ight) > {log _{{1 over 3}}}1 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Leftrightarrow 0 < 5x - 1 < 1 Leftrightarrow {1 over 5} < x < {2 over 5} cr} )
Vậy (S = left( {{1 over 5};{2 over 5}} ight))
(eqalign{
& c),{log _{0,5}}left( {{x^2} - 5x + 6}
ight) ge - 1 Leftrightarrow ,{log _{0,5}}left( {{x^2} - 5x + 6}
ight) ge {log _{0,5}}2 cr
& Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 6 le 2 Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} - 5x + 6 > 0 hfill cr
{x^2} - 5x + 4 le 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x < 2, ext { hoặc },x > 3 hfill cr
1 le x le 4 hfill cr}
ight. Leftrightarrow 1 le x < 2,, ext { hoặc },,3 < x le 4 cr} )
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (S = left[ {1;2} ight) cup left( {3;4} ight])
(eqalign{
& d),{log _3}{{1 - 2x} over x} le 0 Leftrightarrow {log _3}{{1 - 2x} over x} le {log _3}1 cr
& Leftrightarrow 0 < {{1 - 2x} over x} le 1 Leftrightarrow left{ matrix{
{{1 - 2x} over x} > 0 hfill cr
{{1 - 2x} over x} - 1 le 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
0 < x < {1 over 2} hfill cr
{{1 - 3x} over x} le 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
0 < x < {1 over 2} hfill cr
x le 0, ext { hoặc },x ge {1 over 3} hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow {1 over 3} le x < {1 over 2} cr} )
Vậy (S = left[ {{1 over 3};{1 over 2}} ight))
soanbailop6.com
