26/04/2018, 16:18
Bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12
Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O ...
Giải bài 6 trang 49 SGK Hình học lớp 12. Gọi mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O
Đề bài
Gọi mặt cầu (S(O; r)) tiếp xúc với ((P)) tại (I). Gọi (M) là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với (I) qua tâm (O). Từ (M) kẻ hai tiếp tuyến cắt của mặt cầu cắt ((P)) tại (A) và (B). Chứng minh rằng ( widehat{AMB}= widehat{AIB}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
+) Chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất của mặt cầu, ta có (AI) và (AM) là hai tiếp tuyến với cầu kẻ từ (A), cho nên (AI = AM), tương tự (BI =BM).
Hai tam giác (ABI) và (ABM) bằng nhau (c.c.c)
( Rightarrow widehat{AMB}= widehat{AIB}) (Hai góc tương ứng).
soanbailop6.com
