Bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán Đại số 10: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số...

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số 

a) y= -2;

b) (y = 3{x^2} – 1)

c) (y =  – {x^4} + 3x – 2)

d) (y = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} over x})

Gợi ý làm bài

a) Tập xác định D = R và (forall x in D) có ( – x in D) và (f( – x) =  – 2 = f(x))

Hàm số là hàm số chẵn.

b) b)Tập xác định D = R ; (forall x in D) có ( – x in D) và (f( – x) = 3.{( – x)^2} – 1 = 3{x^2} – 1 = f(x))

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng (f(1) =  – 1 + 3 – 2 = 0) còn (f( – 11) =  – 1 – 3 – 2 =  – 6) nên (f( – 1) e f(1)) và (f( – 1) e  – f(1))

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R{0} nên nếu (x e 0) và (x in D) thì ( – x in D) . Ngoài ra

(f( – x) = {{ – {{( – x)}^4} + {{( – x)}^2} + 1} over { – x}} = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} over { – x}} = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} over x} =  – f(x)) .

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.