Bài 15 trang 40 SBT Toán Đại số 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc...
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Bài 15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 3: Hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai a) (y = 2{x^2} + 4x – 6) b) (y = – 3{x^2} – 6x + 4) c) (y = sqrt 3 {x^2} + 2sqrt 3 x + 2) d) (y = – ...
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
a) (y = 2{x^2} + 4x – 6)
b) (y = – 3{x^2} – 6x + 4)
c) (y = sqrt 3 {x^2} + 2sqrt 3 x + 2)
d) (y = – 2({x^2} + 1))
Gợi ý làm bài
a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;
Vậy ( – {b over {2a}} = – 1;Delta = {b^2} – 4ac = 64; – {Delta over {4a}} = – 8)
Vì a > 0, ta có bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (( – infty ; – 1)) đồng biến trên khoảng (( – 1; + infty ))
Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).
Đồ thị của hàm số (y = 2{x^2} + 4x – 6) được vẽ trên hình 35.
b) Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (( – infty ; – 1)) và nghịch biến trên khoảng (( – 1; + infty ))
Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số (y = – 3{x^2} – 6x + 4) được vẽ trên hình 36.
c) Bảng biến thiên
Hàm số nghịch biến trên khoảng (( – infty ; – 1)) và đồng biến trên khoảng (( – 1; + infty ))
Đỉnh parabol (( – 1;2 – sqrt 3 ))
Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.
d) (y = – 2{x^2} – 2)
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng (( – infty ;0)) và nghịch biến trên khoảng ((0; + infty )) , hàm số là chẵn.
Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).
Đồ thị hàm số (y = – 2({x^2} + 1)) được vẽ trên hình 38.