Bài 6.2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Đối xứng trục

: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.

Lời giải:

ΔABC cân tại A

AM là đường trung tuyến

⇒ AM là tia phân giác (BAC)

⇒ ∠(BAM) = ∠(MAC) (1)

Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:

∠(BAM) = ∠(DAN) (đối đỉnh) (2)

∠(MAC) = ∠(NAE) (đối đỉnh)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(DAN) = ∠(NAE)

ΔADE cân tại A có AN là tia phân giác

⇒ AN là đường trung trực của DE

hay AM là đường trung trực của DE

Vậy D đối xứng với E qua AM.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)