Bài 86 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 7: Hình bình hành

: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy.

Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD'

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)

Kẻ OO' ⊥ xy

AA' ⊥ xy (gt)

CC' ⊥ xy (gt)

Suy ra: AA' // OO' // CC'

Tứ giác ACC'A' là hình thang có:

OA = OC (chứng minh trên)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.

⇒ OO' = (AA' + CC') / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)

BB' ⊥ xy

DD' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB'// OO' // DD'

Tứ giác BDD'B' là hình thang có:

OB = OD (Chứng minh trên)

OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.

⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)