Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x³ – 3x² – 4x + 12

b. x⁴ – 5x² + 4

c. (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³

Lời giải:

a. x³ – 3x² – 4x + 12

      = (x³ – 3x² ) – (4x – 12)

      = x²(x – 3) – 4(x – 3)

      = (x – 3)(x² – 4)

      = (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b. x⁴ – 5x² + 4

      = x⁴ – 4x² - x² + 4

      = (x⁴ – 4x² ) – (x² - 4)

      = x²(x² – 4) – (x² – 4)

      = (x² – 4)( x² – 1)

      = (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

c. (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³

      = [(x + y) + z]³ – x³ – y³ – z³

      = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z² + – x³ – y³ – z³

      = x³ + y³ + 3xy(x + y) + 3(x + y)²z + 3(x + y)z² – x³ – y³

      = 3(x + y)[xy + (x + y)z + z²]

      = 3(x + y)[xy + xz + yz + z²]

      = 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

      = 3(x + y)(y + z)(x + z)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)