Bài 51 trang 59 sgk Toán 9 tập 2

Bài 51 trang 59 sgk Toán 9 tập 2

Người ta đổ thêm 200 g

Bài 51. Người ta đổ thêm (200) g nước vào một dung dịch chứa (40) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi (10) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?

Bài giải:

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: (x) (g), (x > 0)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: (frac{40}{x + 40})

Nếu đổ thêm (200) g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: (x + 40 + 200) (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: (frac{40}{x + 240})

Vì nồng độ muối giảm (10)% nên ta có phương trình:

(frac{40}{x + 40}) - (frac{40}{x + 240}) = (frac{10}{100})

Giải phương trình:

((x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40))

hay (x^2 + 280x - 70400 = 0)

(Delta' = 19600 + 70400 = 90000), (sqrt{Delta'} = 300)

({x_1} = 160, {x_2} = -440)

Vì (x > 0) nên ({x_2} = -440) (loại)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có (160) g nước.

soanbailop6.com