Bài 51 trang 24 sgk Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) ({x^3}-{ m{ }}2{x^2} + { m{ }}x);                           

b) (2{x^2} + { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }}-{ m{ }}2{y^2});

c) (2xy{ m{ }}-{ m{ }}{x^2}-{ m{ }}{y^2} + { m{ }}16).

Bài giải:

a) ({x^3}-{ m{ }}2{x^2} + { m{ }}x{ m{ }} = { m{ }}x({x^2}-{ m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}1){ m{ }} = { m{ }}x{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)^2})

b) (2{x^2} + { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }}-{ m{ }}2{y^2} = { m{ }}2[({x^2} + { m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}1){ m{ }}-{ m{ }}{y^2}])

(= { m{ }}2[{left( {x{ m{ }} + { m{ }}1} ight)^2}-{ m{ }}{y^2}])

( = { m{ }}2left( {x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)left( {x{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }} + { m{ }}y} ight))

c) (2xy{ m{ }}-{ m{ }}{x^2}-{ m{ }}{y^2} + { m{ }}16{ m{ }} = { m{ }}16{ m{ }}-{ m{ }}({x^2}-{ m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}){ m{ }})

(= { m{ }}{4^2}-{ m{ }}{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2})

(= (4 – x + y)(4 + x – y))