Bài 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

48. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 4x – y² + 4;                     b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²;

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t².

Bài giải:

a) x² + 4x – y² + 4 = (x² + 4x + 4) – y²

= (x + 2)² – y² = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z² = 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²] = 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t² = (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= [(x – y) – (z – t)] . [(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z – t)