26/04/2018, 10:05
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12: Hãy tính biểu thức sau...
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương II – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hãy tính biểu thức sau: Bài 5. Biết ({4^x} + { m{ }}{4^{ – x}} = { m{ }}23) . Hãy tính: ({2^x} + { m{ }}{2^{ – x}}) Giải ({{{left( {{2^x} + { m{ }}{2^{ – x}}} ight)}^2} = {({2^x})^2} ...
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương II – Hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hãy tính biểu thức sau:
Bài 5. Biết ({4^x} + { m{ }}{4^{ – x}} = { m{ }}23).
Hãy tính: ({2^x} + { m{ }}{2^{ – x}})
Giải
({{{left( {{2^x} + { m{ }}{2^{ – x}}} ight)}^2} = {({2^x})^2} + {2.2^x}{.2^{ – x}} + {({2^{ – x}})^2}={ m{ }}{4^x} + { m{ }}{4^{ – x}} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}23{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}25})
Do đó (|{2^x} + {2^{ – x}}| = 5)
Mà ({2^x} + {2^{ – x}} > 0)
(⇒ {{2^x} + { m{ }}{2^{ – x}} = { m{ }}5}).
