Bài 5 trang 80 sgk hình học 10

Bài 5 trang 80 sgk hình học 10

5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

Bài 5.Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) (d_1: 4x - 10y + 1 = 0 );             (d_2 : x + y + 2 = 0)

b) (d_1  :12x - 6y + 10 = 0  );          (d_2:left{egin{matrix} x= 5+t& y= 3+2t& end{matrix} ight.)

c) (d_1:8x + 10y - 12 = 0  );        ( d_2  :  left{egin{matrix} x= -6+5t& y= 6-4t& end{matrix} ight.)

Giải

a) Xét hệ (left{egin{matrix} 4x-10y + 1= 0& x + y + 2 = 0& end{matrix} ight.)

(D = 4.1 -(- 10).1 = 14  ≠ 0)

Vậy (d_1) và (d_2) cắt nhau

b) (d_2:left{egin{matrix} x= 5+t& y= 3+2t& end{matrix} ight.) viết dưới dạng tổng quát là:

(d_2: 2x - y - 7 = 0)

(D = 12 . (-1) -(-6).2 = -12 + 12 = 0)

( D_x = (-6) . (-7) - (-1). 10 = 42 + 10 = 52 ≠ 0)

Vậy (d_1// d_2) 

c) (d_1:8x + 10y - 12 = 0  )

( d_2  :  left{egin{matrix} x= -6+5t& y= 6-4t& end{matrix} ight.) có dạng tổng quát là: (d_2: 4x + 5y - 6 = 0)  

 (D    = 8 . 5 - 4 . 10 = 0)

(D_x= 10. (-6) - (-12) . 5 = 0)

( D_y= (-12) . 4 - (-6) . 8 = 0)

Vậy (d_1) trùng  (d_2) 

soanbailop6.com