Bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2

Bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2

Cho ba hàm số:

Bài 5. Cho ba hàm số:

(y = {1 over 2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2})

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm (A, B, C) có cùng hoành độ (x = -1,5) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm (A', B', C') có cùng hoành độ (x = 1,5) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

  

b) Gọi ({y_A},{y_B},{y_C}) lần lượt là tung độ các điểm (A, B, C) có cùng hoành độ (x = -1,5). Ta có:

(eqalign{
& {y_A} = {1 over 2}{( - 1,5)^2} = {1 over 2}.2,25 = 1,125 cr
& {y_B} = {( - 1,5)^2} = 2,25 cr
& {y_C} = 2{( - 1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 cr} )

c) Gọi ({y_{A'}},{y_{B'}},{y_{C'}})  lần lượt là tung độ các điểm (A', B', C') có cùng hoành độ (x = 1,5). Ta có:

(eqalign{
& {y_{A'}} = {1 over 2}{(1,5)^2} = {1 over 2}.2,25 = 1,125 cr
& {y_{B'}} = {(1,5)^2} = 2,25 cr
& {y_{C'}} = 2{(1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 cr} )

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số (a > 0) nên O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Vậy (x = 0) thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.

soanbailop6.com